Gọi \(I\) là tâm ngũ giác đều \(ABCDE\) (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết

Câu hỏi số 357802:

Vận dụng

Gọi \(I\) là tâm ngũ giác đều \(ABCDE\) (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận nào sau đây là sai?

A. \({Q_{\left( {I;144^\circ } \right)}}\left( {CD} \right) = EA\)

B. \({Q_{\left( {I;72^\circ } \right)}}\left( {AB} \right) = BC\)

C. \({Q_{\left( {I;72^\circ } \right)}}\left( {AE} \right) = AB\)

D. \({Q_{\left( {I;144^\circ } \right)}}\left( {BC} \right) = EA\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:357802

Phương pháp giải

Sử dụng phép quay tâm \(I\) góc quay \(\alpha \) biến \(M\) thành \(M'\) thì \(OM = OM'\) và \(\widehat {\left( {OM;OM'} \right)} = \alpha \)

Giải chi tiết

Vì \(ABCDE\) là ngũ giác đều tâm \(I\) nên \(IA = IB = IC = ID = IE\) và \(\widehat {CID} = \widehat {DIE} = \widehat {EIA} = \widehat {AIB} = \widehat {BIC} = \dfrac{{360^\circ }}{5} = 72^\circ \)

Từ đó ta có \({Q_{\left( {I;144^\circ } \right)}}\left( C \right) = E;{Q_{\left( {I;144^\circ } \right)}}\left( D \right) = A \Rightarrow {Q_{\left( {I;144^\circ } \right)}}\left( {CD} \right) = EA\) nên A đúng

\({Q_{\left( {I;72^\circ } \right)}}\left( A \right) = B;{Q_{\left( {I;72^\circ } \right)}}\left( B \right) = C \Rightarrow {Q_{\left( {I;72^\circ } \right)}}\left( {AB} \right) = BC\) nên B đúng.

\({Q_{\left( {I;72^\circ } \right)}}\left( A \right) = B;{Q_{\left( {I;72^\circ } \right)}}\left( E \right) = A \Rightarrow {Q_{\left( {I;72^\circ } \right)}}\left( {AE} \right) = BA\) nên C đúng.

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.