Diện tích hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song \({d_1}:\,\,2x - 4y + 1 = 0\)

Câu hỏi số 359695:

Vận dụng

Diện tích hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song \({d_1}:\,\,2x - 4y + 1 = 0\) và \({d_2}:\,\,\, - x + 2y + 10 = 0\) là:

A. \(\frac{1}{{20}}\)

B. \(\frac{{81}}{{20}}\)

C. \(\frac{{121}}{{20}}\)

D. \(\frac{{441}}{{20}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:359695

Phương pháp giải

Ta có 4 đỉnh của hình vuông nằm trên hai đường thẳng song song \({d_1},\,\,{d_2} \Rightarrow \) cạnh của hình vuông là \(a = d\left( {{d_1};\,\,{d_2}} \right).\)

Khi đó diện tích hình vuông cần tìm là: \(S = {a^2} = {\left[ {d\left( {{d_1};\,\,{d_2}} \right)} \right]^2}.\)

Giải chi tiết

Ta có 4 đỉnh của hình vuông nằm trên hai đường thẳng song song \({d_1},\,\,{d_2} \Rightarrow \) cạnh của hình vuông là \(a = d\left( {{d_1};\,\,{d_2}} \right).\)

Gọi \(M\left( {0;\,\, - 5} \right) \in {d_2}.\)

Ta có:\({d_1}//{d_2} \Rightarrow d\left( {{d_1};\,\,{d_2}} \right) = d\left( {M;\,\,{d_1}} \right) = \frac{{\left| {2.0 - 4.\left( { - 5} \right) + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{{21}}{{2\sqrt 5 }}.\)

Khi đó diện tích hình vuông cần tìm là: \(S = {a^2} = {\left[ {d\left( {{d_1};\,\,{d_2}} \right)} \right]^2} = {\left( {\frac{{21}}{{2\sqrt 5 }}} \right)^2} = \frac{{441}}{{20}}.\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.