Cho \(\Delta ABC,\) biết phương trình ba cạnh của tam giác là \(AB:\,x - 3y - 1 = 0,\,\,BC:x + 3y + 7 =

Câu hỏi số 359696:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC,\) biết phương trình ba cạnh của tam giác là \(AB:\,x - 3y - 1 = 0,\,\,BC:x + 3y + 7 = 0,\)\(\,\,CA:5x - 2y + 1 = 0.\) Phương trình đường cao \(AH\) của \(\Delta ABC\) là:

A. \(13x - 39y + 9 = 0\)

B. \(39x - 13y + 9 = 0\)

C. \(39x - 13y - 9 = 0\)

D. \(39x + 13y + 9 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:359696

Phương pháp giải

B1: Tìm tọa độ đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\) bằng cách giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng \(AB,\,\,AC.\)

B2: Đường cao \(AH\) của \(\Delta ABC\) là đường thẳng đi qua \(A\) và \( \bot BC \Rightarrow AH\) nhận VTCP của \(BC\) làm VTPT.

B3: Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {A;B} \right):\,\,\,A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Tọa độ đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}AB:\,\,\,x - 3y - 1 = 0\\AC:\,\,5x - 2y + 1 = 0\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - \frac{5}{{13}}; - \frac{6}{{13}}} \right).\)

VTPT của đường thẳng \(BC:\,\,\,x + 3y + 7 = 0\) là: \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\,3} \right).\)

Ta có: \(AH \bot BC \Rightarrow \overrightarrow u = \left( {3; - 1} \right)\) là VTPT của \(AH.\)

Phương trình đường cao \(AH\) của \(\Delta ABC\) là:

\(3\left( {x + \frac{5}{{13}}} \right) - \left( {y + \frac{6}{{13}}} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - y + \frac{9}{{13}} = 0 \Leftrightarrow 39x - 13y + 9 = 0.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.