Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-2; 1), đường thẳng

d: $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}= \frac{z}{3}.$ ; và mặt phẳng (P): 3x + y - 5z + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (P).

Câu 36055: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-2; 1), đường thẳng

d: $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}= \frac{z}{3}.$ ; và mặt phẳng (P): 3x + y - 5z + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (P).

A. ∆: $\frac{x}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{1}$

B. ∆: $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$

C. ∆: $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{1}$

D. ∆: $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{1}$

Câu hỏi : 36055

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A, cắt d và song song (P)

Đường thẳng ∆ cắt d tại B => B( 1 + 2t;-3 - t;3t), $\overrightarrow{AB}$ = ( 2 + 2t; -1- t; -1 + 3t)

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ = (3; 1; -5)

Vì ∆ // (P) => $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{n}$ = 0 ⇔ 3(2 + 2t) + (-1 - t) - 5(3t - 1) = 0 ⇔ t = 1

Đường thẳng ∆ đi qua A và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{AB}$ = (4; -2; 2) có phương trình là $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{1}$

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.