Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-2; 1), đường thẳng d: ; và mặt phẳng (P): 3x + y - 5z + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (P).

Câu hỏi số 36055:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-2; 1), đường thẳng

d: $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}= \frac{z}{3}.$ ; và mặt phẳng (P): 3x + y - 5z + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (P).

A. ∆: $\frac{x}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{1}$

B. ∆: $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$

C. ∆: $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{1}$

D. ∆: $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{1}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:36055

Giải chi tiết

Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A, cắt d và song song (P)

Đường thẳng ∆ cắt d tại B => B( 1 + 2t;-3 - t;3t), $\overrightarrow{AB}$ = ( 2 + 2t; -1- t; -1 + 3t)

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ = (3; 1; -5)

Vì ∆ // (P) => $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{n}$ = 0 ⇔ 3(2 + 2t) + (-1 - t) - 5(3t - 1) = 0 ⇔ t = 1

Đường thẳng ∆ đi qua A và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{AB}$ = (4; -2; 2) có phương trình là $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{1}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.