`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm số các nghiệm nguyên không âm\(\left( {x;y;z} \right)\)  của phương trình\(x + y + z = 10\).

Câu 361114: Tìm số các nghiệm nguyên không âm\(\left( {x;y;z} \right)\)  của phương trình\(x + y + z = 10\).

A. 54

B. 60

C. 66

D. 72

Câu hỏi : 361114

Phương pháp giải:

Liệt kê.

  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Do \(\left\{ \begin{array}{l}x,\,\,y,\,\,z \in \mathbb{Z}\\x,\,y,\,\,z \ge 0\\x + y + z = 10\end{array} \right. \Rightarrow x,\,\,y,\,\,z \le 10\).

    Các cặp 3 số nguyên không âm có tổng bằng 10 là:

    \(\begin{array}{l}\left( {0;0;10} \right);\,\,\left( {0;1;9} \right);\,\,\left( {0;2;8} \right);\,\,\left( {0;3;7} \right);\,\,\left( {0;4;6} \right);\,\,\left( {0;5;5} \right)\\\left( {1;1;8} \right),\,\,\left( {1;2;7} \right);\,\,\left( {1;3;6} \right);\,\,\left( {1;4;5} \right);\,\,\left( {2;2;6} \right),\,\,\left( {2;3;5} \right);\,\,\left( {2;4;4} \right);\,\,\left( {3;3;4} \right)\end{array}\).

    Với mỗi bộ 3 số khác nhau có \(3!\) cách hoán vị, có 8 bộ số như vậy

    Với mỗi bộ có 2 số giống nhau có \(\dfrac{{3!}}{{2!}} = 3\) cách hoán vị, có 6 bộ số như vậy.

    Vậy có tất cả \(3!.8 + 3.6 = 66\) số.

    Chọn C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com