Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB\)?
Câu 361285: Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB\)?
A. \(P\left( 1;0 \right)\)
B. \(M\left( 0;-1 \right)\)
C. \(N\left( 1;-10 \right)\)
D. \(Q\left( 0;2 \right)\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(24) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A\left( { - 1;6} \right)\) và \(B\left( {3; - 26} \right)\)
+ Gọi phương trình đường thẳng AB là \(y = ax + b \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + b = 6\\3a + b = - 26\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 8\\b = - 2\end{array} \right. \Rightarrow y = - 8x - 2\)
Như vậy chỉ có điểm \(N\left( {1; - 10} \right)\) thuộc đường thẳng \(AB\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
