Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thi hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - x - 1\) bằng:
Câu 361284: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thi hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - x - 1\) bằng:
A. \(\dfrac{{5\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{10\sqrt 2 }}{3}\)
D. \(\dfrac{{2\sqrt {10} }}{3}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y' = {x^2} - 2x - 1 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 - \sqrt 2 \\x = 1 + \sqrt 2 \end{array} \right.\)
Như vậy hai điểm cực trị là \(A\left( {1 - \sqrt 2 ;\dfrac{{4\sqrt 2 - 8}}{3}} \right)\) và \(B\left( 1+\sqrt{2};\dfrac{-4\sqrt{2}-8}{3} \right)\).
\( \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left[ {\left( {1 + \sqrt 2 } \right) - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \right]}^2} + {{\left[ {\left( {\dfrac{{ - 4\sqrt 2 - 8}}{3}} \right) - \left( {\dfrac{{4\sqrt 2 - 8}}{3}} \right)} \right]}^2}} = \dfrac{{10\sqrt 2 }}{3}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
