Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thi hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - x - 1\) bằng:

Câu 361284: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thi hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - x - 1\) bằng:

A. \(\dfrac{{5\sqrt 2 }}{3}\)         

B. \({y_{CT}} =  - 3;{y_{C{\rm{D}}}} = 1.\)

C. \(\dfrac{{10\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\dfrac{{2\sqrt {10} }}{3}\)

Câu hỏi : 361284
  • Đáp án : C
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(y' = {x^2} - 2x - 1 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 - \sqrt 2 \\x = 1 + \sqrt 2 \end{array} \right.\)

    Như vậy hai điểm cực trị là \(A\left( {1 - \sqrt 2 ;\dfrac{{4\sqrt 2  - 8}}{3}} \right)\)  và \(B\left( 1+\sqrt{2};\frac{-4\sqrt{2}-8}{3} \right)\).

    \( \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left[ {\left( {1 + \sqrt 2 } \right) - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \right]}^2} + {{\left[ {\left( {\dfrac{{ - 4\sqrt 2  - 8}}{3}} \right) - \left( {\dfrac{{4\sqrt 2  - 8}}{3}} \right)} \right]}^2}}  = \dfrac{{10\sqrt 2 }}{3}.\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com