Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - 2{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\). Khi đó hàm số \(f\left( x \right)\)

Câu 361291: Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - 2{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\). Khi đó hàm số \(f\left( x \right)\)

A. Đạt cực đại tại điểm\(x = - 1\)

B. Đạt cực tiểu tại điểm \(x = - 1\)

C. Đạt cực đại tại điểm \(x = 1\)

D. Đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\)

Câu hỏi : 361291

Quảng cáo

Đáp án : A
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lập BBT:

+ Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\).

+ BBT:

+ Ta thấy hàm số \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương qua âm khi đi qua \(x = - 1 \Rightarrow x = - 1\) là cực đại của hàm số. Mặt khác hàm số \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu khi đi qua \(x = 1 \Rightarrow x = 1\) không là cực trị của hàm số.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.