Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu số nguyên  m  để hàm số \(y={{x}^{3}}+6m{{x}^{2}}+6x-6\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Câu 361299: Có bao nhiêu số nguyên  m  để hàm số \(y={{x}^{3}}+6m{{x}^{2}}+6x-6\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi : 361299
  • Đáp án : A
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     \(y = {x^3} + 6m{x^2} + 6x - 6.\)

    \( \Rightarrow y' = 3{x^2} + 12mx + 6.\)

    Để hàm số đồng biến trên 

    \( \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\,\forall x \in R\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
    \Delta \le 0 \hfill \cr
    a > 0\,\,\left( {3 > 0} \right) \hfill \cr} \right.\)

              \(\Leftrightarrow \Delta =144{{m}^{2}}-72\le 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}\le \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \dfrac{-\sqrt{2}}{2}\le m\le \dfrac{\sqrt{2}}{2}\).

    + Vì m nguyên \(\Rightarrow m=0\). Vậy có 1 giá trị \(m\) thỏa mãn.

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com