Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu số nguyên  m  để hàm số \(y={{x}^{3}}+6m{{x}^{2}}+6x-6\) đồng biến trên

Câu hỏi số 361299:
Thông hiểu

Có bao nhiêu số nguyên  m  để hàm số \(y={{x}^{3}}+6m{{x}^{2}}+6x-6\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:361299
Giải chi tiết

 \(y = {x^3} + 6m{x^2} + 6x - 6.\)

\( \Rightarrow y' = 3{x^2} + 12mx + 6.\)

Để hàm số đồng biến trên 

\( \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\,\forall x \in R\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\Delta \le 0 \hfill \cr
a > 0\,\,\left( {3 > 0} \right) \hfill \cr} \right.\)

          \(\Leftrightarrow \Delta =144{{m}^{2}}-72\le 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}\le \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \dfrac{-\sqrt{2}}{2}\le m\le \dfrac{\sqrt{2}}{2}\).

+ Vì m nguyên \(\Rightarrow m=0\). Vậy có 1 giá trị \(m\) thỏa mãn.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn