Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{m - x}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?
Câu 361347: Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{m - x}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?
A. \( - 3 < m \le 2\)
B. \(m \le 2\)
C. \(-3<m\)
D. \(-3\le m\le 2\)
-
Đáp án : A(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Vì hàm số đồng biến trên \(\left( 2;+\infty \right)\) \(\Rightarrow y'>0\Leftrightarrow \frac{m+3}{{{\left( m-x \right)}^{2}}}>0\Leftrightarrow m+3>0\Leftrightarrow m>-3\).
+ Lại có Điều Kiện: \(x\ne m \Leftrightarrow m\ne x\,\,\) (Đặt trọng tâm vào m)
Mà \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\)\( \Rightarrow \) bắc cầu \(m \ne \left( {2; + \infty } \right) \Leftrightarrow m \le 2\)
Kết hợp lại ta có\( - 3 < m \le 2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com