Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + m}}\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

Câu hỏi số 361348:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + m}}\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\)

A. \(m > \dfrac{{ - 3}}{2}\)

B. \(m > - 1\)

C. \(m \ge - 1\)

D. \(m \ge \dfrac{{ - 3}}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361348

Giải chi tiết

+ Vì hàm số đồng biến trên \((1; + \infty )\)\( \Rightarrow y' > 0\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{2m + 3}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow 2m + 3 > 0 \Leftrightarrow m > \dfrac{{ - 3}}{2}\)

+ Lại có Điều Kiện: \(x \ne - m\) \( \Leftrightarrow m \ne - x\) (Đặt trọng tâm vào m)

Mà \(x \in (1; + \infty )\) \( \Rightarrow \) bắc cầu \(m \ne - (1; + \infty ) \Leftrightarrow m \ne \left( { - \infty ; - 1} \right)\) (Nhân dấu trừ vào trong phải đổi dấu) \( \Rightarrow m \ge - 1\)

Kết hợp lại ta có: \(m \ge - 1.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.