Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + m}}\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\)

Câu 361348: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + m}}\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\)

A. \(m > \dfrac{{ - 3}}{2}\)

B. \(m >  - 1\)

C. \(m \ge  - 1\)

D. \(m \ge \dfrac{{ - 3}}{2}\)

Câu hỏi : 361348
  • Đáp án : C
    (5) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Vì hàm số đồng biến trên \((1; + \infty )\)\( \Rightarrow y' > 0\)

                              \( \Leftrightarrow \dfrac{{2m + 3}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow 2m + 3 > 0 \Leftrightarrow m > \dfrac{{ - 3}}{2}\)

    + Lại có Điều Kiện: \(x \ne  - m\) \( \Leftrightarrow m \ne  - x\) (Đặt trọng tâm vào m)

    Mà \(x \in (1; + \infty )\) \( \Rightarrow \) bắc cầu \(m \ne  - (1; + \infty ) \Leftrightarrow m \ne \left( { - \infty ; - 1} \right)\) (Nhân dấu trừ vào trong phải đổi dấu) \( \Rightarrow m \ge  - 1\)

    Kết hợp lại ta có: \(m \ge  - 1.\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com