Tìm \(m\) để hàm số \(y = - \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2\) có cực trị.
Câu 361547: Tìm \(m\) để hàm số \(y = - \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2\) có cực trị.
A. \(m > 0\)
B. \(m < 1\)
C. \(m \ge 0\)
D. \(m < 2\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = - {x^2} + 2x + m - 1\).
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow - {x^2} + 2x + m - 1 = 0\)
Để hàm số bậc 3 có cực trị \( \Leftrightarrow \) Để hàm số bâc 3 có 2 cực trị.
(Chỗ này giải thích hơi lằng nhằng, nên nhớ luôn là hàm bậc 3 đã có cực trị là sẽ có 2 cực trị)
\( \Rightarrow \) \(y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 \ne 0\,\,\left( {luôn\,đúng} \right)\\4 + 4\left( {m - 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 0.\)
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
