Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm \(m\) để hàm số \(y =  - \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2\) có cực trị.

Câu 361547: Tìm \(m\) để hàm số \(y =  - \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2\) có cực trị.

A. \(m > 0\)

B. \(m < 1\)

C. \(m \ge 0\)

D. \(m < 2\)

Câu hỏi : 361547
  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(y' =  - {x^2} + 2x + m - 1\).

    Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow  - {x^2} + 2x + m - 1 = 0\)

    Để hàm số bậc 3 có cực trị \( \Leftrightarrow \) Để hàm số bâc 3 có  2 cực trị.

    (Chỗ này giải thích hơi lằng nhằng, nên nhớ luôn là hàm bậc 3 đã có cực trị là sẽ có 2 cực trị)

    \( \Rightarrow \) \(y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 \ne 0\,\,\left( {luôn\,đúng} \right)\\4 + 4\left( {m - 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 0.\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com