Tìm \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 3 - m\) có cực trị.

Câu hỏi số 361548:

Thông hiểu

A. \(m < 0\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 1\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 1\end{array} \right.\)

D. \(m > 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361548

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 3m{x^2} - 6mx + 2m + 1\)

Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 3m{x^2} - 6mx + 2m + 1 = 0\).

Để hàm số có cực trị \( \Leftrightarrow \) Để hàm số có 2 cực trị

\(\Leftrightarrow y'=0\) có 2 nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3m \ne 0\\{\Delta _{y'}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\9{m^2} - 3m\left( {2m + 1} \right) > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\3{m^2} - 3m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 1\end{array} \right.\end{array} \right.\) .

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 1\end{array} \right.\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.