Tìm \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 3 - m\) có cực trị.
Câu 361548: Tìm \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 3 - m\) có cực trị.
A. \(m < 0\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 1\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 1\end{array} \right.\)
D. \(m > 1\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y' = 3m{x^2} - 6mx + 2m + 1\)
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 3m{x^2} - 6mx + 2m + 1 = 0\).
Để hàm số có cực trị \( \Leftrightarrow \) Để hàm số có 2 cực trị
\(\Leftrightarrow y'=0\) có 2 nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3m \ne 0\\{\Delta _{y'}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\9{m^2} - 3m\left( {2m + 1} \right) > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\3{m^2} - 3m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 1\end{array} \right.\end{array} \right.\) .
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 1\end{array} \right.\).
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
