Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 3 - m\) có cực trị.

Câu 361548: Tìm \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 3 - m\) có cực trị.

A. \(m < 0\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 1\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 1\end{array} \right.\)

D. \(m > 1\)

Câu hỏi : 361548
  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(y' = 3m{x^2} - 6mx + 2m + 1\)

    Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 3m{x^2} - 6mx + 2m + 1 = 0\).

    Để hàm số có cực trị \( \Leftrightarrow \) Để hàm số có  2 cực trị

    \(\Leftrightarrow y'=0\) có 2 nghiệm phân biệt

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3m \ne 0\\{\Delta _{y'}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\9{m^2} - 3m\left( {2m + 1} \right) > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\3{m^2} - 3m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 1\end{array} \right.\end{array} \right.\) .

    Vậy \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 1\end{array} \right.\).

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com