Tìm m dể hàm số \(y=\dfrac{\sin x+m}{\sin x-1}\) nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi }
Tìm m dể hàm số \(y=\dfrac{\sin x+m}{\sin x-1}\) nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+ Đặt ẩn phụ \(\sin x=t\) \(\Rightarrow y=\dfrac{t+m}{t-1}\)
Đổi khoảng: 
\(\Rightarrow \) Đổi về bài toán tìm m để hàm số \(y = \dfrac{{t + m}}{{t - 1}}\) đồng biến trên khoảng \(t\in \left( 0;1 \right)\).
+ Vì hàm số đồng biến trên \(\left( 0;1 \right)\) \(\Rightarrow y'>0\Leftrightarrow \dfrac{-1-m}{{{\left( t-1 \right)}^{2}}}>0\Leftrightarrow m<-1\)
+ Lại có điều kiện: \(t \ne 1\) (Luôn đúng vì \(t \in \left( {0;1} \right)\))
Vậy \(m < - 1.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
