`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm m dể hàm số \(y=\dfrac{\sin x+m}{\sin x-1}\)  nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\).

Câu 361350: Tìm m dể hàm số \(y=\dfrac{\sin x+m}{\sin x-1}\)  nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\).

A. \(m>-1\) 

B. \(m<-1\)

C. \(m\le -1\) 

D. \(m\ge -1\) 

Câu hỏi : 361350
  • Đáp án : B
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Đặt ẩn phụ \(\sin x=t\) \(\Rightarrow y=\dfrac{t+m}{t-1}\)

    Đổi khoảng: 

    \(\Rightarrow \) Đổi về bài toán tìm m để hàm số \(y = \dfrac{{t + m}}{{t - 1}}\) đồng biến trên khoảng \(t\in \left( 0;1 \right)\).

    + Vì hàm số đồng biến trên \(\left( 0;1 \right)\) \(\Rightarrow y'>0\Leftrightarrow \dfrac{-1-m}{{{\left( t-1 \right)}^{2}}}>0\Leftrightarrow m<-1\)

    + Lại có ddiều kiện: \(t \ne 1\) (Luôn đúng vì \(t \in \left( {0;1} \right)\))

    Vậy \(m <  - 1.\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com