Tìm m dể hàm số \(y=\dfrac{\sin x+m}{\sin x-1}\) nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\).
Câu 361350: Tìm m dể hàm số \(y=\dfrac{\sin x+m}{\sin x-1}\) nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\).
A. \(m>-1\)
B. \(m<-1\)
C. \(m\le -1\)
D. \(m\ge -1\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Đặt ẩn phụ \(\sin x=t\) \(\Rightarrow y=\dfrac{t+m}{t-1}\)
Đổi khoảng:
\(\Rightarrow \) Đổi về bài toán tìm m để hàm số \(y = \dfrac{{t + m}}{{t - 1}}\) đồng biến trên khoảng \(t\in \left( 0;1 \right)\).
+ Vì hàm số đồng biến trên \(\left( 0;1 \right)\) \(\Rightarrow y'>0\Leftrightarrow \dfrac{-1-m}{{{\left( t-1 \right)}^{2}}}>0\Leftrightarrow m<-1\)
+ Lại có điều kiện: \(t \ne 1\) (Luôn đúng vì \(t \in \left( {0;1} \right)\))
Vậy \(m < - 1.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
