Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) và có bảng biến thiên như hình dưới.
Hỏi phương trình \(3\left| {f(x)} \right| - 10 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
Câu 361762: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) và có bảng biến thiên như hình dưới.
Hỏi phương trình \(3\left| {f(x)} \right| - 10 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 4 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Quảng cáo
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(3\left| {f\left( x \right)} \right| - 10 = 0 \Leftrightarrow \left| {f\left( x \right)} \right| = \dfrac{{10}}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{{10}}{3}\\f\left( x \right) = - \dfrac{{10}}{3}\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
+ Dựa vào BBT trên ta thấy đường thẳng \(y = \dfrac{{10}}{3} \approx 3,3\) cắt đồ thị \(y = f\left( x \right)\) (là các mũi tên màu tím) tại 2 điểm phân biệt (Chú ý 3,3 nằm trên 2 nên ko thể cắt tại chỗ dưới số 2 kia được).
+ Dựa vào BBT trên ta thấy đường thẳng \(y = \dfrac{{ - 10}}{3} \approx - 3,3\) cắt đồ thị \(y = f\left( x \right)\)(là các mũi tên màu tím) tại 1 điểm phân biệt.
\( \Rightarrow \)Tổng số nghiệm của phương trình là 3.
Chọn C
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
