Cho hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - \frac{9}{4}x + \frac{{11}}{8}\,\,\left( C \right).\) Viết phương

Câu hỏi số 362171:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - \frac{9}{4}x + \frac{{11}}{8}\,\,\left( C \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với đường thẳng \(y = 4x + 4\), biết tiếp điểm có hoành độ dương.

A. \(y = \frac{7}{2}x - 18\)

B. \(y = \frac{7}{2}x + 66\)

C. \(y = 24x - 66\)

D. \(y = 24x + 66\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:362171

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \((C)\) và \((d)\): \({x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - \frac{9}{4}x + \frac{{11}}{8} = 4x + 4\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - \frac{{25}}{4}x - \frac{{21}}{8} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{7}{2}\\x = - \frac{1}{2}\,\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\\{y_{tt}} = y'\left( {\frac{7}{2}} \right)\left( {x - \frac{7}{2}} \right) + y\left( {\frac{7}{2}} \right) = 24x - 66\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.