Cho \(y = \frac{{2 - x + {x^2}}}{{x - 1}}\). Viết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng \(x + y + 3 = 0.\)
Câu 362180: Cho \(y = \frac{{2 - x + {x^2}}}{{x - 1}}\). Viết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng \(x + y + 3 = 0.\)
A. \(y = - x + 2\)
B. \(y = - x + 2\) hoặc \(y = x + 6\)
C. \(y = - x - 2\) hoặc \(y = - x + 6\)
D. \(y = x + 6\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \frac{{2 - x + {x^2}}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
Tiếp tuyến song song với đường thẳng: \(x + y + 3 = 0 \Leftrightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = - 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{{x_0^2 - 2{x_0} - 1}}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}} = - 1 \Leftrightarrow x_0^2 - 2{x_0} - 1 = - x_0^2 + 2{x_0} - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} = 4\\{x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} = - 2\end{array} \right.\)
Phương trình tiếp tuyến là:
Với tiếp điểm \(\left( {2;4} \right):\,\,y = - 1\left( {x - 2} \right) + 4 \Leftrightarrow y = - x + 6\)
Với tiếp điểm \(\left( {0; - 2} \right):\,\,\,y = - 1\left( {x - 0} \right) - 2 \Leftrightarrow y = - x - 2\)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
