Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\)là tham số. Có bao nhiêu giá

Câu hỏi số 362387:
Vận dụng

Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\)là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:362387
Giải chi tiết

Ta có \(y' =  - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\).

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\Delta _{y'}} \le 0\\ - 3 < 0\,\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{m^2} - 4\left( { - 3} \right)\left( {4m + 9} \right) \le 0 \Leftrightarrow 4{m^2} + 12\left( {4m + 9} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 48m + 108 \le 0 \Leftrightarrow  - 9 \le m \le  - 3\end{array}\)

Vậy có 7 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn