Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\)là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)

Câu 362387: Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\)là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)

A. \(6.\)

B. \(5.\)

C. \(7.\)

D. \(4.\)

Câu hỏi : 362387
  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(y' =  - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\).

    Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\Delta _{y'}} \le 0\\ - 3 < 0\,\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\end{array} \right.\).

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{m^2} - 4\left( { - 3} \right)\left( {4m + 9} \right) \le 0 \Leftrightarrow 4{m^2} + 12\left( {4m + 9} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 48m + 108 \le 0 \Leftrightarrow  - 9 \le m \le  - 3\end{array}\)

    Vậy có 7 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com