Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi thủy tinh đang nằm yên. Sau khi va chạm hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi thủy tinh có vận tốc gấp ba lần vận tốc của bi thép. Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm. Biết khối lượng bi thép bằng ba lần khối lượng bi thủy tinh.

Câu 362409:

A. \({v_1}' = \dfrac{{3v}}{2};{v_2}' = \dfrac{{9v}}{2}\)

B. \({v_1}' = \dfrac{v}{3};{v_2}' = v\)

C. \({v_1}' = v;{v_2}' = 3v\)

D. \({v_1}' = \dfrac{v}{2};{v_2}' = \dfrac{{3v}}{2}\)

Câu hỏi : 362409

Phương pháp giải:

Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow v \) là đại lượng được xác định bởi công thức: \(\overrightarrow p = m\overrightarrow v \)

Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn:

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khối lượng bi thép bằng ba lần khối lượng bi thuỷ tinh: m₁ = 3.m₂

Động lượng của hệ trước va chạm: \(\overrightarrow {{p_1}} = {m_1}\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} = {m_1}\overrightarrow v + {m_2}\overrightarrow 0 = {m_1}\overrightarrow v \)

Động lượng của hệ sau va chạm: \(\overrightarrow {{p_2}} = {m_1}\overrightarrow {{v_1}'} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}'} \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho lúc trước và sau va chạm ta có:

\(\overrightarrow {{p_1}} = \overrightarrow {{p_2}} \Leftrightarrow {m_1}\overrightarrow v = {m_1}\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} \)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của bi thép trước khi va chạm. Ta có:

\({m_1}v = {m_1}{v_1}' + {m_2}{v_2}'\)

Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{m_1}\; = 3.{m_2}\\{v_2}'\; = {\rm{ }}3.{v_1}'\end{array} \right. \Rightarrow 3{m_2}.v = 3.{m_2}.{v_1}'\; + {\rm{ }}{m_2}.3{v_1}' \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_1}' = \dfrac{v}{2}\\{v_2}' = \dfrac{{3v}}{2}\end{array} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây