Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(y = - 9x - 7\) là:
Câu 362469: Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(y = - 9x - 7\) là:
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Quảng cáo
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left( C \right):\,\,y = - {x^3} + 3{x^2} - 2 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 6x\)
Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(d:\,\,y = - 9x - 7\).
\( \Leftrightarrow \) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng \( - 9\).
\( \Leftrightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = - 9 \Leftrightarrow - 3x_0^2 + 6{x_0} = - 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 3 \Rightarrow {y_0} = - 2\\{x_0} = - 1 \Rightarrow {y_0} = 2\end{array} \right.\).
+ Tại tiếp điểm \(\left( {3; - 2} \right) \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến là: \(y = - 9\left( {x - 3} \right) - 2 = - 9x + 25\).
+ Tại tiếp điểm \(\left( { - 1;2} \right) \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến là: \(y = - 9\left( {x + 1} \right) + 2 = - 9x - 7\) (loại vì trùng \(d\)).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
