Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1\,\) đồng biến trên

Câu hỏi số 362475:
Vận dụng

Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1\,\) đồng biến trên tập xác định của nó khi:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:362475
Giải chi tiết

Ta có: \(y' = {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - m - 1\)

Hàm số đồng biến trên TXĐ \( \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta {'_y} \le 0\\ 1 > 0\,\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow 4\left( {{m^2} + 2m + 1} \right) + 4\left( {m + 1} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 12m + 8 \le 0 \Leftrightarrow  - 2 \le m \le  - 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn