Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,\,\,AD = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với đáy và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp\(S.ABCD\).

Câu 362492: Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,\,\,AD = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với đáy và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp\(S.ABCD\).

A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)

B. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

C. \(V = {a^3}\)  

D. \(V = 3{a^3}\)

Câu hỏi : 362492
  • Đáp án : C
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là góc \(\widehat {SBA}\).

    + Xét tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\) có \(\widehat {SAB} = {90^0};\,\,\widehat {SBA} = {60^0}\).

    \( \Rightarrow \tan \widehat {SBA} = \dfrac{{SA}}{{AB}} \Rightarrow SA = AB.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \).

    + \({S_{ABCD}} = AB.AD = a.a\sqrt 3  = {a^2}\sqrt 3 \).

    + \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .{a^2}\sqrt 3  = {a^3}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com