Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết trong thời gian 20 s thì vật thực hiện được 50 dao động toàn phần và vận tốc cực đại bằng 20π cm/s. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:

Câu 362805: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết trong thời gian 20 s thì vật thực hiện được 50 dao động toàn phần và vận tốc cực đại bằng 20π cm/s. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:

A. \(x = 5\cos (4\pi t + \frac{\pi }{2})cm\).

B. \(x = 4\cos (5\pi t - \frac{\pi }{2})cm\).

C. \(x = 5\cos (4\pi t - \frac{\pi }{2})cm\).

D. \(x = 4\cos (5\pi t + \frac{\pi }{2})cm\).

Câu hỏi : 362805

Phương pháp giải:

Xác định A; ω và φ của phương trình: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Chu kì là khoảng thời gian vật thực hiện hết 1 dao động toàn phần \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{\Delta t}}{N}\)

(Với N là số dao động thực hiện trong thời gian ∆t)

Công thức vận tốc cực đại: \({v_{\max }} = \omega A \Rightarrow A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega }\)

Sử dụng VTLG xác định pha ban đầu.

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Chu kì dao động: \(T=\frac{20}{50}=0,4(s)\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=5\pi (rad/s)\)

Vận tốc cực đại: \({{v}_{\max }}=\omega A\Rightarrow A=\frac{{{v}_{\max }}}{\omega }=\frac{20\pi }{5\pi }=4(cm)\)

Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều âm. Biểu diễn trên VTLG ta có:

Từ VTLG xác định được pha ban đầu \(\varphi =\frac{\pi }{2}\text{ }rad\)

→ PT dao động: \(x=4\cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{2} \right)cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.