Con lắc đơn đang nằm yên ở vị trí cân bằng. Truyền cho con lắc vận tốc v0 = 20 cm/s nằm ngang

Câu hỏi số 362819:

Vận dụng

Con lắc đơn đang nằm yên ở vị trí cân bằng. Truyền cho con lắc vận tốc v₀ = 20 cm/s nằm ngang theo chiều dương thì nó dao động điều hoà với chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{5}{\rm{ }}s\). Cho g = 10 m/s². Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc. Phương trình dao động của con lắc dạng li độ góc là

A. \(~\alpha =0,1.\cos \left( 5t-\frac{\pi }{2} \right)\,rad\)

B. \(~\alpha =0,01.\cos \left( 5t-\frac{\pi }{2} \right)\,rad\)

C. \(~\alpha =0,1.\cos \left( \frac{t}{5}-\frac{\pi }{2} \right)\,rad\)

D. \(~\alpha =0,01.\cos \left( \frac{t}{5}+\frac{\pi }{2} \right)\,rad\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:362819

Phương pháp giải

Phương trình li độ góc \(\alpha ={{\alpha }_{0}}.\cos \left( \omega t+\varphi \right)\,rad\)

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}\)

Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hoà: \(\text{W}=\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=\frac{1}{2}mgl\alpha _{0}^{2}\Rightarrow {{\alpha }_{0}}=\frac{{{v}_{0}}}{\sqrt{gl}}\)

Giải chi tiết

Cơ năng dao động điều hòa của con lắc: \(\text{W}=\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=\frac{1}{2}mgl\alpha _{0}^{2}\Rightarrow {{\alpha }_{0}}=\frac{{{v}_{0}}}{\sqrt{gl}}\).

Mặt khác \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}\) thay vào biều thức của \({\alpha _0}\) ta được : \({{\alpha }_{0}}=\frac{{{v}_{0}}.2\pi }{gT}=0,1rad\)

Tần số góc: \(\omega =\frac{2\pi }{T}=5\,\,rad/s\)

Lúc t = 0, vật chuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên pha ban đầu: \(\varphi =-\frac{\pi }{2}rad\)

Vậy phương trình dao động là: \(\alpha = 0,1.\cos \left( {5t - {\pi \over 2}} \right){\mkern 1mu} rad\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.