Con lắc đơn đang nằm yên ở vị trí cân bằng. Truyền cho con lắc vận tốc v₀ = 20 cm/s nằm ngang theo chiều dương thì nó dao động điều hoà với chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{5}{\rm{ }}s\). Cho g = 10 m/s². Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc. Phương trình dao động của con lắc dạng li độ góc là

Câu 362819:

A. \(~\alpha =0,1.\cos \left( 5t-\frac{\pi }{2} \right)\,rad\)

B. \(~\alpha =0,01.\cos \left( 5t-\frac{\pi }{2} \right)\,rad\)

C. \(~\alpha =0,1.\cos \left( \frac{t}{5}-\frac{\pi }{2} \right)\,rad\)

D. \(~\alpha =0,01.\cos \left( \frac{t}{5}+\frac{\pi }{2} \right)\,rad\)

Câu hỏi : 362819

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương trình li độ góc \(\alpha ={{\alpha }_{0}}.\cos \left( \omega t+\varphi \right)\,rad\)

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}\)

Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hoà: \(\text{W}=\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=\frac{1}{2}mgl\alpha _{0}^{2}\Rightarrow {{\alpha }_{0}}=\frac{{{v}_{0}}}{\sqrt{gl}}\)

Đáp án : A
(19) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cơ năng dao động điều hòa của con lắc: \(\text{W}=\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=\frac{1}{2}mgl\alpha _{0}^{2}\Rightarrow {{\alpha }_{0}}=\frac{{{v}_{0}}}{\sqrt{gl}}\).

Mặt khác \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}\) thay vào biều thức của \({\alpha _0}\) ta được : \({{\alpha }_{0}}=\frac{{{v}_{0}}.2\pi }{gT}=0,1rad\)

Tần số góc: \(\omega =\frac{2\pi }{T}=5\,\,rad/s\)

Lúc t = 0, vật chuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên pha ban đầu: \(\varphi =-\frac{\pi }{2}rad\)

Vậy phương trình dao động là: \(\alpha = 0,1.\cos \left( {5t - {\pi \over 2}} \right){\mkern 1mu} rad\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.