Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li

Câu hỏi số 362820:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ \(x = - 5\sqrt 2 \) cm với vận tốc \(v = - 10\pi \sqrt 2 \) cm/s. Phương trình dao động của vật là:

A. \(x = 10\sin (2\pi t + \frac{\pi }{4})\) cm

B. \(x = 5\sqrt 2 \cos (\pi t - \frac{{3\pi }}{4})\) cm

C. \(x = 10\sin (2\pi t - \frac{\pi }{4})\) cm

D. \(x = 10\cos (2\pi t + \frac{{3\pi }}{4})\) cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:362820

Phương pháp giải

- Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian để tính biên độ dao động \(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \)

- Sử dụng đường tròn lượng giác xác định pha ban đầu

Giải chi tiết

Chu kì dao động: \(T = 1s \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{1} = 2\pi (rad)\)

Biên độ dao động: \(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{\left( { - 5\sqrt 2 } \right)}^2} + \frac{{{{\left( { - 10\pi \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = 10cm\)

Tai thời điểm ban đầu vật ở vị trí \(x = - 5\sqrt 2 cm\) và có vận tốc âm nên khi biểu diễn trên đường tròn ta được pha ban đầu: \(\varphi = \frac{{3\pi }}{4}rad\)

Khi đó ta có phương trình dao động là: \(x = A\cos (\omega t + \varphi ) = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.