Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Giải phương trình \({x^2} - 1 = \sqrt {x + 1} .\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:362876
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ của phương trình, giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - 1.\)

Đặt \(\sqrt {x + 1}  = t\,\,\left( {t \ge 0} \right) \Rightarrow {t^2} = x + 1 \Leftrightarrow x = {t^2} - 1.\)

Khi đó ta có phương trình:

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {{t^2} - 1} \right)^2} - 1 = t \Leftrightarrow \left( {{t^2} - 1 - 1} \right)\left( {{t^2} - 1 + 1} \right) = t\\ \Leftrightarrow \left( {{t^2} - 2} \right){t^2} - t = 0 \Leftrightarrow t\left[ {t\left( {{t^2} - 2} \right) - 1} \right] = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {{t^3} - 2t - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow t\left( {t + 1} \right)\left( {{t^2} - t - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t + 1 = 0\\{t^2} - t - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\\t =  - 1\,\,\left( {ktm} \right)\\t = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\\t = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\,\,\,\left( {ktm} \right)\,\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1}  = 0\\\sqrt {x + 1}  = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x + 1 = \frac{{{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: \(S = \left\{ { - 1;\,\,\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}.\) 

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Giải hệ phương trình:  \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 3xy + {y^2} + x - y = 0\\{x^2} + x + 1 = {y^2}\end{array} \right..\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:362877
Phương pháp giải

Biến đổi phương trình thứ nhất, đưa phương trình về dạng phương trình tích.

Sau đó xét từng trường hợp, thế vào phương trình thứ hai để giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2} - 2xy + {y^2} + {x^2} - xy + x - y = 0\)

                \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {x - y} \right)^2} + x\left( {x - y} \right) + \left( {x - y} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( {x - y + x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - y = 0\\x - y + x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y\\y = 2x + 1\end{array} \right..\end{array}\)

+) Với \(x = y\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left( 2 \right) \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 = {x^2} \Leftrightarrow x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\\ \Rightarrow y = x =  - 1.\end{array}\)

+) Với \(y = 2x + 1\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left( 2 \right) \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 = {\left( {2x + 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 = 4{x^2} + 4x + 1\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 1\\x =  - 1 \Rightarrow y =  - 1\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ {\left( {0;\,\,1} \right);\,\,\,\left( { - 1; - 1} \right)} \right\}.\) 

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn