Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Rút gọn các biểu thức sau: 

Rút gọn các biểu thức sau: 

Câu 1: \(P = \left( {\frac{2}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{\sqrt x  - 1}}{{2\sqrt x  - x}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x }} - \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}}} \right)\)

A. \(P= \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 4}}\)

B. \(P= \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 4}}\)

C. \(P= \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 4}}\)

D. \(P= \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 4}}\)

Câu hỏi : 364485
  • Đáp án : A
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(P = \left( {\frac{2}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{\sqrt x  - 1}}{{2\sqrt x  - x}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x }} - \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}}} \right)\)

    Điều kiện: \(x > 0;x \ne 4\)

    \(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{2}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{\sqrt x  - 1}}{{2\sqrt x  - x}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x }} - \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}}} \right)\\\,\,\,\, = \left( {\frac{2}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x }} - \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}}} \right)\\\,\,\, = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}:\frac{{x - 4 - x + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\\,\,\, = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\sqrt x  - 4}}\\\,\, = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 4}}.\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Câu 2: \(Q = \left( {\frac{{x + 2}}{{\sqrt x  + 1}} - \sqrt x } \right):\left( {\frac{{\sqrt x  - 4}}{{1 - x}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\)

A. \(Q= \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\)

B. \(Q= \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}}\)

C. \(Q= \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\)

D. \(Q= \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 2}}\)

Câu hỏi : 364486
  • Đáp án : D
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(Q = \left( {\frac{{x + 2}}{{\sqrt x  + 1}} - \sqrt x } \right):\left( {\frac{{\sqrt x  - 4}}{{1 - x}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\)

    Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 1,\,\,x \ne 4.\)

    \(\begin{array}{l}Q = \left( {\frac{{x + 2}}{{\sqrt x  + 1}} - \sqrt x } \right):\left( {\frac{{\sqrt x  - 4}}{{1 - x}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {\frac{{x + 2 - \sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x  + 1}}} \right):\left( {\frac{{4 - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\\\,\,\,\, = \frac{{x + 2 - x - \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}:\frac{{4 - \sqrt x  - \sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\\,\,\,\, = \frac{{2 - \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}:\frac{{4 - \sqrt x  - x + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}} = \frac{{2 - \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}:\frac{{4 - x}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\\,\,\, = \frac{{2 - \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}.\frac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {2 - \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}}\, = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 2}}.\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Câu 3: \(R = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}} - 1} \right)\)

A. \(R= -\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\)

B. \(R= \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\)

C. \(R= \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\)

D. \(R= -\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\)

Câu hỏi : 364487
  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(R = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}} - 1} \right)\)

    Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,\,x \ne 4.\)

    \(\begin{array}{l}R = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}} - 1} \right)\\\,\,\,\, = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{(\sqrt x  - 2)(\sqrt x  + 2)}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x  - 1 - \sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 2}}} \right)\\\,\,\,\, = \frac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right) - 3x + 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}:\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\\\,\,\,\, = \frac{{3x - 6\sqrt x  + x + 2\sqrt x  - 3x + 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}:\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\\\,\,\, = \frac{{x + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}:\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\\\,\,\, = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 1}}\\\,\,\, = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}.\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Câu 4: \(S = \left( {\frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{\sqrt x  + 2}}{{3 - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x  + 2}}{{x - 5\sqrt x  + 6}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\)

A. \(S= \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}}\)

B. \(S= \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\)

C. \(S= \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\)

D. \(S= \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 2}}\)

Câu hỏi : 364488
  • Đáp án : B
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}4)\,\,S = \left( {\frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{\sqrt x  + 2}}{{3 - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x  + 2}}{{x - 5\sqrt x  + 6}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {DK:\,\,x \ge 0,\,\,x \ne 4,\,\,x \ne 9} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{{\sqrt x  + 2}}{{(\sqrt x  - 3).(\sqrt x  - 2)}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x  + 1 - \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{(\sqrt x  + 3)(\sqrt x  - 3) - (\sqrt x  + 2)(\sqrt x  - 2) + \sqrt x  + 2}}{{(\sqrt x  - 3).(\sqrt x  - 2)}}:\frac{1}{{\sqrt x  + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{x - 9 - (x - 4) + \sqrt x  + 2}}{{(\sqrt x  - 3).(\sqrt x  - 2)}}:\frac{1}{{\sqrt x  + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{x - 9 - x + 4 + \sqrt x  + 2}}{{(\sqrt x  - 3).(\sqrt x  - 2)}}:\frac{1}{{\sqrt x  + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x  - 3}}{{(\sqrt x  - 3).(\sqrt x  - 2)}}.(\sqrt x  + 1)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}.\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Câu 5: \(T = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x + 2}}{{x\sqrt x  - 1}} - \frac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}}\)

A. \(T= \frac{{ - \sqrt x }}{{x + \sqrt x  + 1}}\)

B. \(T= \frac{{ - \sqrt x }}{{x - \sqrt x  + 1}}\)

C. \(T= \frac{{  \sqrt x }}{{x + \sqrt x  + 1}}\)

D. \(T= \frac{{ -2 \sqrt x }}{{x + \sqrt x  + 1}}\)

Câu hỏi : 364489
  • Đáp án : A
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}\,\,\,T = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x + 2}}{{x\sqrt x  - 1}} - \frac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}}\,\,\,\,\,\left( {DK:\,\,x \ge 0,\,\,x \ne 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{(\sqrt x  - 1)(\sqrt x  + 1)}} - \frac{{x + 2}}{{(\sqrt x  - 1)(x + \sqrt x  + 1)}} - \frac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{x + 2}}{{(\sqrt x  - 1)(x + \sqrt x  + 1)}} - \frac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{x + \sqrt x  + 1 - (x + 2) - (\sqrt x  + 1)(\sqrt x  - 1)}}{{(\sqrt x  - 1)(x + \sqrt x  + 1)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{x + \sqrt x  + 1 - x - 2 - (x - 1)}}{{(\sqrt x  - 1)(x + \sqrt x  + 1)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x  - 1 - x + 1}}{{(\sqrt x  - 1)(x + \sqrt x  + 1)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x  - x}}{{(\sqrt x  - 1)(x + \sqrt x  + 1)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{ - \sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{(\sqrt x  - 1)(x + \sqrt x  + 1)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{ - \sqrt x }}{{x + \sqrt x  + 1}}.\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com