Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

\(R = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}} - 1} \right)\)

Rút gọn các biểu thức sau: 

Câu 364487: \(R = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}} - 1} \right)\)

A. \(R= -\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\)

B. \(R= \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\)

C. \(R= \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\)

D. \(R= -\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\)

Câu hỏi : 364487
  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(R = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}} - 1} \right)\)

    Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,\,x \ne 4.\)

    \(\begin{array}{l}R = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}} - 1} \right)\\\,\,\,\, = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{(\sqrt x  - 2)(\sqrt x  + 2)}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x  - 1 - \sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 2}}} \right)\\\,\,\,\, = \frac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right) - 3x + 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}:\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\\\,\,\,\, = \frac{{3x - 6\sqrt x  + x + 2\sqrt x  - 3x + 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}:\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\\\,\,\, = \frac{{x + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}:\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\\\,\,\, = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 1}}\\\,\,\, = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}.\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com