\(R = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 2}} - 1} \right)\)

Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 364487: \(R = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 2}} - 1} \right)\)

A. \(R= -\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\)

B. \(R= \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\)

C. \(R= \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\)

D. \(R= -\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi : 364487

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(R = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 2}} - 1} \right)\)
Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,\,x \ne 4.\)

\(\begin{array}{l}R = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 2}} - 1} \right)\\\,\,\,\, = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{3x - 5\sqrt x }}{{(\sqrt x - 2)(\sqrt x + 2)}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x - 1 - \sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}}} \right)\\\,\,\,\, = \frac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right) - 3x + 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}:\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}\\\,\,\,\, = \frac{{3x - 6\sqrt x + x + 2\sqrt x - 3x + 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}:\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}\\\,\,\, = \frac{{x + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}:\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}\\\,\,\, = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}}\\\,\,\, = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây