Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 6\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}}
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 6\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\). Tính quãng đường vật đi được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{\alpha T}}{{2\pi }}\)
Chu kỳ dao động của vật: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = \frac{1}{2}s\)
Ta có: \(t = 2,125{\rm{s}} = 4.\frac{1}{2} + \frac{1}{4}.\frac{1}{2}s = 4T + \frac{T}{4}s\)
Mà trong 1 chu kỳ vật đi được quãng đường là 4 A, vậy ta chỉ cần tính quãng đường vật đi được trong thời gian \(\frac{T}{4}\)
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:
Từ VTLG, ta thấy trong khoảng thời gian \(\frac{T}{4}\) vật quét được 1 góc \(\alpha = \Delta t.\omega = \frac{{\frac{1}{2}}}{4}.4\pi = \frac{\pi }{2}\)
Và vật đi từ vị trí x = 3 cm đến vị trí \(x = - 3\sqrt 3 cm\).
Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian t = 2,125 s là
\(s = 4.4.6 + \left| { - 3\sqrt 3 - 3} \right| = 104,196 \approx 104,2cm\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
