Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\). Xác định quãng đường vật đi được sau \(\frac{{7T}}{{12}}\,\,s\) kể từ thời điểm ban đầu?

Câu 365148: Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\). Xác định quãng đường vật đi được sau \(\frac{{7T}}{{12}}\,\,s\) kể từ thời điểm ban đầu?

A. 12 cm.

B. 10 cm.

C. 20 cm.

D. 12,5 cm.

Câu hỏi : 365148

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{\alpha T}}{{2\pi }}\)

Đáp án : D
(71) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Trong khoảng thời gian \(\frac{{7T}}{12}\) vật quét được góc \(\alpha = \Delta t.\omega = \frac{{7\pi }}{6} = \pi + \frac{\pi }{6}\)

Trong 1 chu kỳ ứng với góc \(2\pi \), vật đi được quãng đường 4A.

→ Trong một nửa chu kỳ ứng với góc \(\pi \), vật sẽ đi được quãng đường 2A = 10cm.

Vậy ta cần tính quãng đường vật đi được trong thời gian quét được góc \(\frac{\pi }{6}\).

Ứng dụng đường tròn lượng giác, ta có:

Từ VTLG, ta thấy quãng đường vật đi được khi quét góc \(\frac{\pi }{6}\) là 2,5 cm.

Vậy tổng quãng đường vật đi được là:

s = 10 + 2,5 = 12,5 cm

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.