Quả cầu của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\). Quãng đường quả cầu đi được trong 2,25 s đầu tiên là:

Câu 365169: Quả cầu của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\). Quãng đường quả cầu đi được trong 2,25 s đầu tiên là:

A. \(16 + \sqrt 2 \,\,cm\).

B. 18 cm.

C. \(16 + 2\sqrt 2 \,\,cm\).

D. \(16 + 2\sqrt 3 \,\,cm\).

Câu hỏi : 365169

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng VTLG và công thức \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\)

Đáp án : C
(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Pha ban đầu của dao động: \(\varphi = - \frac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{\pi } = 2\,\,\left( s \right)\)

Tại thời điểm \(t = 2,25\,\,s\), ta có: \(\frac{t}{T} = \frac{{2,25}}{2} \Rightarrow t = 1,125T = T + \frac{T}{8}\)

Trong khoảng thời gian \(\frac{T}{8}\), vật quay được góc:

\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{8} = \frac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Từ VTLG, ta thấy quãng đường vật đi được là:

\(S = 4.4 + 2\sqrt 2 = 16 + 2\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.