Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 2\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,\,cm\). Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t = 2 s đến t = 4,875 s là:

Câu 365172: Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 2\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,\,cm\). Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t = 2 s đến t = 4,875 s là:

A. 7,45 m/s.

B. 8,14 cm/s.

C. 7,16 cm/s.

D. 7,86 cm/s.

Câu hỏi : 365172

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng VTLG và công thức \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\)

Áp dụng công thức tính tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}}\)

Đáp án : B
(54) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Pha ban đầu của dao động: \(\varphi = \frac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1\,\,\left( s \right)\)

Tại thời điểm t = 2 s → t = 2T

Thời điểm t = 4,875 s → \(t = 4,875T = 2T + 2T + \frac{{7T}}{8}\)

Trong khoảng thời gian \(\frac{{7T}}{8}\), vật quay được góc:

\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{{7T}}{8} = \frac{{7\pi }}{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Từ VTLG, ta thấy quãng đường vật đi được là:

\(S = 2.4.2 + 3.2 + \sqrt 2 = 22 + \sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)

Tốc độ trung bình của vật:

\({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{22 + \sqrt 2 }}{{4,875 - 2}} \approx 8,14\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.