Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi

Câu hỏi số 365362:

Vận dụng cao

Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc 8⁰ và có chu kì tương ứng là T₁ và T₂= T₁ + 0,3s. Giá trị của T₂ là

A. 1,645 s.

B. 1,974 s.

C. 2,274 s.

D. 1,895 s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:365362

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Lực điện: \(\overrightarrow {{F_d}} = q.\overrightarrow E \)

Định lí hàm số sin trong tam giác: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)

Giải chi tiết

Trong hình vẽ, F_đ1 và F_đ2 là lực điện trong 2 trường hợp, F₁ và F₂ là hợp lực của trọng lực và lực điện trong 2 trường hợp, g₁’ và g₂’ là gia tốc biểu kiến trong 2 trường hợp.

Do lực điện trong 2 trường hợp có độ lớn bằng nhau và chiều vuông góc với nhau nên \(\Delta BCD\)vuông cân tại B.

Biên độ trong hai trường hợp đều bằng 8⁰ \( \Rightarrow \widehat {BAC} = {8^0}\)

\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} = {180^0} - \widehat C - \widehat A = {180^0} - {45^0} - {8^0} = {127^0}\\ \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ABC} - \widehat {DBC} = {127^0} - {90^0} = {37^0}\end{array}\)

Xét tam giác ABD: \(\dfrac{{{F_2}}}{{\sin {{37}^0}}} = \dfrac{{{F_{d2}}}}{{\sin {8^0}}}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Xét tam giác ABC: \(\dfrac{{{F_1}}}{{\sin {{127}^0}}} = \dfrac{{{F_{d1}}}}{{\sin {8^0}}}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Mà

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \dfrac{{{T_1}}}{{{T_1} + 0,{3_1}}} = \sqrt {\dfrac{{{g_2}'}}{{{g_1}'}}} = \sqrt {0,753554} = 0,868\\ \Rightarrow {T_1} = 1,973s \Rightarrow {T_2} = {T_1} + 0,3 = 2,273s\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.