Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện C và cuộn dây có trở thuần

Câu hỏi số 365968:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện C và cuộn dây có trở thuần mắc nối tiếp. Hình bên là đồ thị đường cong biểu diễn mối liên hệ của điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây (u_cd) và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện C (u_C).Độ lệch pha giữa u_cd và u_C có giá trị là:

2,56 rad.

2,23 rad.

1,87 rad.

2,91 rad.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:365968

Phương pháp giải

Gọi \(\alpha \) là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian cho đoạn mạch chứa tụ và dây ta có:

\(\frac{u_{d}^{2}}{U_{0d}^{2}}+\frac{u_{C}^{2}}{U_{0C}^{2}}-2\frac{{{u}_{d}}}{{{U}_{0d}}}.\frac{{{u}_{C}}}{{{U}_{0C}}}.\cos \alpha =hs\).

Giải chi tiết

\(\frac{u_{d}^{2}}{U_{0d}^{2}}+\frac{u_{C}^{2}}{U_{0C}^{2}}-2\frac{{{u}_{d}}}{{{U}_{0d}}}.\frac{{{u}_{C}}}{{{U}_{0C}}}.\cos \alpha =hs\)

Nhìn vào đồ thị ta thấy có ba trường hợp đặc biệt được đánh dấu với tọa độ lần lượt là (\(-\)2; 3); (\(-\)3; 3); (\(-\)3, 2) trên elip. Thay vào phương trình trên ta thu được:

\(\frac{9}{U_{0d}^{2}}+\frac{4}{U_{0C}^{2}}+2\frac{3}{{{U}_{0d}}}.\frac{2}{{{U}_{0C}}}.\cos \alpha =\frac{9}{U_{0d}^{2}}+\frac{9}{U_{0C}^{2}}+2\frac{3}{{{U}_{0d}}}.\frac{3}{{{U}_{0C}}}.\cos \alpha \)

\(\frac{4}{U_{0d}^{2}}+\frac{9}{U_{0C}^{2}}+2\frac{2}{{{U}_{0d}}}.\frac{3}{{{U}_{0C}}}.\cos \alpha =\frac{9}{U_{0d}^{2}}+\frac{9}{U_{0C}^{2}}+2\frac{3}{{{U}_{0d}}}.\frac{3}{{{U}_{0C}}}.\cos \alpha \)

\(\Rightarrow \frac{-6}{{{U}_{0d}}.{{U}_{0C}}}\cos \alpha =\frac{5}{U_{0C}^{2}};\text{ }\frac{-6}{{{U}_{0C}}{{U}_{0d}}}.\cos \alpha =\frac{5}{U_{0d}^{2}}\Leftrightarrow {{U}_{0d}}={{U}_{0C}};\text{ }\cos \alpha =-\frac{5}{6}\Leftrightarrow \alpha =2,56\left( rad \right)\)

Chú ý khi giải

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.