Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\), \(M\) là một điểm trên cạnh \(SC,\,\,N\) là điểm trên cạnh

Câu hỏi số 365987:

Vận dụng

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\), \(M\) là một điểm trên cạnh \(SC,\,\,N\) là điểm trên cạnh \(BC\). Tìm giao điểm của hai đường thẳng \(SD\) với \(\left( {AMN} \right)\).

A. Điểm \(K\), trong đó \(K = IJ \cap SD,\,\,I = SO \cap AM,\,\,O = AC \cap BD,\,\,J = AN \cap BD\).

B. Điểm \(H\), trog đó \(H = IJ \cap SA,\,\,I = SO \cap AM,\,\,O = AC \cap BD,\,\,J = AN \cap BD\).

C. Điểm \(V\), trong đó \(V = IJ \cap SB,\,\,I = SO \cap AM,\,\,O = AC \cap BD,\,\,J = AN \cap BD\).

D. Điểm \(P\), trong đó \(P = IJ \cap SC,\,\,I = SO \cap AM,\,\,O = AC \cap BD,\,\,J = AN \cap BD\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:365987

Phương pháp giải

\(\left\{ \begin{array}{l}a \cap b = M\\b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \cap \left( P \right) = M\).

Giải chi tiết

Ta có \(SD \subset \left( {SBD} \right)\), do đó ta tìm giao tuyến của \(\left( {AMN} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(J = AN \cap BD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}J \in AN \subset \left( {AMN} \right)\\J \in BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow J\) là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(O = AC \cap BD\), suy ra \(SO \subset \left( {SAC} \right)\).

Trong \(\left( {SAC} \right)\) gọi \(I = AM \cap SO\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}I \in AM \subset \left( {AMN} \right)\\I \in SO \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I\) là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

\( \Rightarrow \left( {AMN} \right) \cap \left( {SBD} \right) = IJ\).

Trong \(\left( {SBD} \right)\) gọi \(K = IJ \cap SD\). Vậy \(K = \left( {AMN} \right) \cap SD\).

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.