Dùng máy ảnh mà vật kính có tiêu cự 5cm để chụp ảnh một người cao 1,6m đứng cách máy 4m. Biểu diễn người này bằng một đoạn thẳng vuông góc với trục chính. Chiều cao của ảnh thu được trên phim là?

Câu 366389:

A. 4cm

B. 2,55cm

C. 2,03cm

D. 4,53cm

Câu hỏi : 366389

Phương pháp giải:

+ Đường truyền của ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ:

- Tia tới đến quang tâm thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới.

- Tia tới song song với trục chính thì tia ló qua tiêu điểm.

- Tia tới qua tiêu điểm thì tia ló song song với trục chính.

+ Sử dụng tỉ số đồng dạng của cặp tam giác đồng dạng.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

AB là người, PQ là phim, vật kính đặt tại O.

\(OF' = {\rm{ }}f = 5cm;AB = 1,6m = 160cm;OA = 4m = 400cm\)

Ta có: \(\Delta F'A'B' \sim \Delta F'OI \Rightarrow \dfrac{{FA'}}{{F'O}} = \dfrac{{A'B'}}{{OI}}\)

Lại có: \(\Delta OA'B' \sim \Delta OAB \Rightarrow \dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Mà: \(OI = AB\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1); (2) và (3) \( \Rightarrow \dfrac{{F'A'}}{{F'O}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}}{\mkern 1mu} \Leftrightarrow \dfrac{{OA' - OF'}}{{OF'}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{OA' - 5}}{5} = \dfrac{{OA'}}{{400}} \Rightarrow OA' = \dfrac{{400}}{{79}}cm\)

Thay vào (2) ta được: \(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}}\)

\( \Rightarrow A'B' = AB.\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{160.\dfrac{{400}}{{79}}}}{{400}} \approx 2,03cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây