Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I có phương trình x2 + y2 + 2x − 2y − 2 = 0 và điểm M(−4; 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M , cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt N, P sao cho tam giác INP có diện tích bằng √3 và góc NIP nhọn.

Câu hỏi số 36682:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I có phương trình x²+ y²+ 2x − 2y − 2 = 0 và điểm M(−4; 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M , cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt N, P sao cho tam giác INP có diện tích bằng √3 và góc NIP nhọn.

A. d: x + √2y - 4 - √2 = 0

B. d: x - √2y + 4 + √2 = 0

C. d: x + √2y + 4 - √2 = 0

D. cả B và C

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:36682

Giải chi tiết

Đường tròn (C) có tâm I(-1;1), bán kính R = 2

S_INP= √3 => IN.IP sin $\widehat{NIP}$ = √3 => sin $\widehat{NIP}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ => góc NIP = 60⁰

( góc NIP nhọn)

=> d(I; d) = √3

d: a(x + 4) + b(y - 1) = 0 (a²+ b²≠ 0)

d(I; d) = √3 => $\frac{|3a|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$ = √3 <=> 2a² = b²

a = 0 => b = 0 ( không thỏa mãn)

a ≠ 0; chọn a = 1 => b = ± √2 => d: x + √2y + 4 - √2 = 0;

d: x - √2y + 4 + √2 = 0

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.