`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\) và \({\pi ^2} = 10\). Gọi Q là đầu cố định của lò xo. Khi lực tác dụng lên Q bằng 0, tốc độ của vật \(\left| v \right| = \frac{{{v_{\max }}\sqrt 3 }}{2}\). Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường \(8\sqrt 2 \,\,cm\) là

Câu 367465: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\) và \({\pi ^2} = 10\). Gọi Q là đầu cố định của lò xo. Khi lực tác dụng lên Q bằng 0, tốc độ của vật \(\left| v \right| = \frac{{{v_{\max }}\sqrt 3 }}{2}\). Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường \(8\sqrt 2 \,\,cm\) là

A. 0,6 s

B. 0,1 s

C. 0,2 s

D. 0,4 s

Câu hỏi : 367465

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)


Độ lớn lực tác dụng lên điểm treo lò xo: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)


Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Tần số góc của con lắc: \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{100}}{{0,4}}}  = 5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

    Ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,4.10}}{{100}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

    Lực tác dụng lên giá treo bằng 0, vật ở vị trí lò xo không biến dạng, li độ của vật khi đó \(x =  - \Delta l =  - 4\,\,\left( {cm} \right)\)

    Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

     \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {4^2} + \frac{{{{\left( {\omega A.\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 8\,\,\left( {cm} \right)\)

    Để vật đi được quãng đường \(8\sqrt 2 \,\,cm\) trong thời gian ngắn nhất, vật phải chuyển động xung quanh VTCB.

    Biểu diễn trên VTLG, ta có:

      

    Từ VTLG, ta thấy vật đi quãng đường \(8\sqrt 2 \,\,cm\), góc quay nhỏ nhất của vật là \(\frac{\pi }{2}\,\,rad\)

    Thời gian ngắn nhất vật đi hết quãng đường \(8\sqrt 2 \,\,cm\) là: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{2}}}{{5\pi }} = 0,1\,\,\left( s \right)\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com