Hai con lắc lò xo giống nhau treo vào hai điểm trên cùng giá đỡ nằm ngang. Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. Phương trình dao động của hai con lắc là \({x_1} = 3\cos \left( {10\sqrt 3 t} \right)\,\,cm\) và \({x_2} = 4\cos \left( {10\sqrt 3 t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\) (t tính bằng s). Biết lò xo có độ cứng k = 50 N/m, gia tốc trọng trường \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Hợp lực do hai con lắc tác dụng lên giá đỡ trong quá trình dao động có độ lớn cực đại là
Câu 367464: Hai con lắc lò xo giống nhau treo vào hai điểm trên cùng giá đỡ nằm ngang. Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. Phương trình dao động của hai con lắc là \({x_1} = 3\cos \left( {10\sqrt 3 t} \right)\,\,cm\) và \({x_2} = 4\cos \left( {10\sqrt 3 t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\) (t tính bằng s). Biết lò xo có độ cứng k = 50 N/m, gia tốc trọng trường \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Hợp lực do hai con lắc tác dụng lên giá đỡ trong quá trình dao động có độ lớn cực đại là
A. 5,8 N
B. 5,2 N
C. 6,8 N
D. 4,5 N
Áp dụng công thức độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l\), tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} \)
Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)
-
Đáp án : A(57) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ở vị trí cân bằng, lò xo của hai con lắc giãn một đoạn:
\(\Delta {l_1} = \Delta {l_2} = \Delta l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{{\left( {10\sqrt 3 } \right)}^2}}} = \frac{1}{{30}}\,\,\left( m \right)\)
Lực đàn hồi tác dụng lên giá treo:
\({F_{dh}} = k.\left( {\Delta {l_1} + {x_1}} \right) + k.\left( {\Delta {l_2} + {x_2}} \right) = 2k.\Delta l + k.\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)
Để lực tác dụng lên giá treo là lớn nhất \( \Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)_{\max }} = A\)
Biên độ dao động tổng hợp của hai con lắc là:
\(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } = \sqrt {{3^2} + {4^2} + 2.3.4.cos\frac{\pi }{2}} = 5\,\,\left( {cm} \right) = 0,05\,\,\left( m \right)\)
Vậy lực tác dụng lên giá treo lớn nhất là:
\({F_{dh}} = 2k.\Delta l + k.A = 2.50.\frac{1}{{30}} + 50.0,05 = 5,8\,\,\left( N \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com