Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\)  cho parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = 3x + 2m - 1\)

Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\)  cắt \(\left( P \right)\)  tại \(2\)  điểm nằm về \(2\)  phía của đường thẳng \(Oy.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:368295
Phương pháp giải

Lập phương trình hoành độ giao điểm  \(\left( * \right)\) của hai đồ thị hàm số.

Đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \,\left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0.\)

Sử dụng định lý Vi-et để làm bài.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol \(\left( P \right)\)  và đường thẳng \(\left( d \right):\)

\(2{x^2} = 3x + 2m - 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2m + 1 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\)

Để \(\left( d \right)\)  cắt \(\left( P \right)\)  tại 2 điểm nằm về 2 phía của đường thẳng \(Oy\) thì \(\left( * \right)\) có hai nghiệm trái dấu

\( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 2\left( { - 2m + 1} \right) < 0 \Leftrightarrow 2m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}.\)

Vậy \(m > \frac{1}{2}\) thì \(\left( d \right)\)  cắt  \(\left( P \right)\)  tại \(2\)  điểm nằm về \(2\)  phía của đường thẳng \(Oy.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 10\\x + y + xy = 7\end{array} \right..\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:368296
Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

\(\,\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 10\\x + y + xy = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 10\\2x + 2y + 2xy = 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = 10\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + y + xy = 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = u\\xy = v\end{array} \right.\,\,\left( {{u^2} \ge 4v} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u^2} - 2v = 10\\u + v = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = 7 - u\\{u^2} - 2\left( {7 - u} \right) = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = 7 - u\\{u^2} + 2u - 24 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = 7 - u\\\left[ \begin{array}{l}u = 4\\u =  - 6\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}u = 4\\v = 3\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {tm\,\,{u^2} \ge 4v} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}u =  - 6\\v = 13\end{array} \right.\,\,\,\left( {ktm\,\,\,{u^2} \ge 4v} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 4\\v = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\xy = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Khi đó \(x,\,\,y\) là hai nghiệm của phương trình: \({t^2} - 4t + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 3\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm: \(S = \left\{ {\left( {1;\,\,3} \right),\,\,\,\left( {3;\,\,1} \right)} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn