Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 84 tấn hàng. Hôm làm việc do có 7 xe được bổ sung thêm vào đoàn xe  nên mỗi xe được chở bớt đi 1 tấn hàng so với dự định ban đầu. Biết khối lượng hàng chuyên chở mỗi xe là như nhau. Hỏi ban đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:368298
Phương pháp giải

Gọi số xe ban đầu là \(x\)  (xe), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo \(x.\)

Sử dụng các giả thiết của bài để lập phương trình.

Giải phương trình tìm \(x,\) đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số xe ban đầu là \(x\)  (xe), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Do số hàng mỗi xe chở được là như nhau nên  ban đầu theo dự định thì mỗi xe chở được: \(\frac{{84}}{x}\)(tấn)

Hôm làm việc thì được bổ sung thêm \(7\) xe, số xe thực tế là \(x + 7\) (xe).

Vậy số hàng thực tế mỗi xe phải chở là \(\frac{{84}}{{x + 7}}\) (tấn)

Do mỗi xe chở ít hơn dự định \(1\)  tấn nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{84}}{x} - \frac{{84}}{{x + 7}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{84\left( {x + 7} \right) - 84x}}{{x\left( {x + 7} \right)}} = 1\\ \Leftrightarrow 84x + 84.7 - 84x = {x^2} + 7x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 7x - 588 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 21} \right)\left( {x + 28} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 21 = 0\\x + 28 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 21\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 28\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy ban đầu có 21 xe.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Có 5 đội bóng đá A ,B, C, D, E thi đấu trong 1 bảng theo thể thức vòng tròn (mỗi đội gặp nhau 2 trận: 1 trận lượt đi và 1 trận lượt về). Trong mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, còn đội thua không có điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Kết thúc vòng bảng, số điểm của mỗi dội được thống kê như sau:

Hỏi trong tất cả các trận đấu đã diễn ra có bao nhiêu trận hòa?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:368299
Phương pháp giải

Đặt số trận hòa và không hòa theo biến \(x,\,\,y\,\,\,\left( {x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Biểu diễn mối quan hệ \(x,\,\,y\) và lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình tìm \(x,\,\,y.\)

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số trận hòa là \(x\) (trận) và số trận không hòa (có 1 đội thắng,1 đội thua) là \(y\) (trận) \(\left( {x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Do có 5 đội và mỗi đội đều đấu với các đội còn lại 2 lượt nên ta có tổng số trận đấu là: \(5.2.2 = 20\) trận

\( \Rightarrow x + y = 20\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Trong 1 trận hòa, mỗi đội dc cộng 1 điểm nên tổng số điểm 2 đội có khi hòa là \(1 + 1 = 2\) điểm.

Tổng số điểm khi có x trận hòa là \(2x\) (điểm)

Trong 1 trận không hòa, đội thắng được cộng 3 điểm, đội thua không có điểm nên tổng số điểm 2 đội có khi không hòa là 3 điểm.

Tổng số điểm khi có \(y\) trận không hòa là \(3y\) (điểm).

Sau 20 trận thì có tổng điểm là: \(2x + 3y\) (điểm).

Mặt khác khi nhìn vào bảng, ta cộng được điểm của cả 5 đội bằng: \(15 + 14 + 10 + 5 + 4 = 48\) điểm

Nên ta có phương trình : \(2x + 3y = 48\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 20\\2x + 3y = 48\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 40\\2x + 3y = 48\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 8\\x = 20 - 8 = 12\end{array} \right.\)

Vậy có 12 trận hòa.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn