Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Chứng minh rằng \(B = {1994^3} + {1995^3} + {1996^3} + {1997^3}\) không phải là số chính phương

Câu hỏi số 368676:
Vận dụng

Chứng minh rằng \(B = {1994^3} + {1995^3} + {1996^3} + {1997^3}\) không phải là số chính phương

Quảng cáo

Câu hỏi:368676
Phương pháp giải

Để chứng minh một số không phải là số chính phương, ta chứng minh số đó có chữ số tận cùng là \(2;3;7;8\)

+) Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là \(5,\,\,6\)  khi nâng lên lũy thừa bất kì (khác \(0\)) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng của nó.

+) Các số tự nhiên tận cùng bằng \(4\)  khi nâng lên lũy thừa lẻ đều có tận cùng bằng \(4.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{1994^3} = ...4\\{1995^3} = ...5\\{1996^3} = ...6\\{1997^3} = ...3\\ \Rightarrow B = {1994^3} + {1995^3} + {1996^3} + {1997^3} = \left( {...4} \right) + \left( {...5} \right) + \left( {...6} \right) + \left( {...3} \right) = ...8\end{array}\)

\( \Rightarrow B = {1994^3} + {1995^3} + {1996^3} + {1997^3}\) không phải là số chính phương (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com