Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m = 400 g. Mốc thế năng tại

Câu hỏi số 369070:

Vận dụng cao

Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m = 400 g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. \({{x}_{1}};\,\,{{x}_{2}}\) lần lượt là đồ thị li độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ 2 như hình vẽ. Tại thời điểm t, con lắc thứ nhất có động năng 0,06 J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005 J. Lấy \({{\pi }^{2}}=10\). Chu kì của hai con lắc là

A. 0,25 s

B. 1 s

C. 2 s

D. 0,5 s

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:369070

Phương pháp giải

Chu kì dao động: \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)

Động năng của vật: \({{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}-\frac{1}{2}k{{x}^{2}}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có phương trình dao động của hai con lắc lần lượt là:

\(\left\{ \begin{align}& {{x}_{1}}=10\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right) \\& {{x}_{2}}=5\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right) \\\end{align} \right.\Rightarrow \frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=2\)

Tại thời điểm t, thế năng của con lắc thứ hai là:

\({{\text{W}}_{t2}}=\frac{1}{2}k{{x}_{2}}^{2}=0,005\Rightarrow \frac{1}{2}.\frac{1}{4}k{{x}_{1}}^{2}=0,005\Rightarrow \frac{1}{2}k{{x}_{1}}^{2}=0,02\)

Động năng của con lắc thứ nhất ở thời điểm t là:

\({{\text{W}}_{d1}}={{\text{W}}_{1}}-{{\text{W}}_{t1}}=0,06\Rightarrow \frac{1}{2}k{{A}_{1}}^{2}-0,02=0,06\Rightarrow \frac{1}{2}k.0,{{1}^{2}}=0,08\Rightarrow k=16\,\,\left( N/m \right)\)

Chu kì của con lắc là: \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{0,4}{16}}=1\,\,\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.