Một cần cẩu nâng một vật khối lượng 500kg lên cao với gia tốc 0,2m/s² trong khoảng thời gian 5s. Lấy g = 9,8 m/s². Xác định công và công suất của lực nâng do cần cẩu thực hiện trong khoảng thời gian này. Bỏ qua sức cản của không khí.

Câu 369582:

A. \(12,25{\rm{ }}kJ;\,\,2,45{\rm{ }}kW\)

B. \(12,5{\rm{ }}kJ;\,\,2,5{\rm{ }}kW\)

C. \(25{\rm{ }}kJ;\,\,5{\rm{ }}kW\)

D. \(24,5{\rm{ }}kJ;\,\,4,9{\rm{ }}kW\)

Câu hỏi : 369582

Phương pháp giải:

+ Định luật II Niuton: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)

+ Công thức tính quãng đường đi được: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

+ Công thức tính công: \(A = F.s.\cos \alpha \)

+ Công suất: \(P = \dfrac{A}{t}\)

Đáp án : B
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi nâng vật lên độ cao h, lực nâng F thực hiện công : \(A = F.h\)

Chọn chiểu chuyển động của vật là chiều dương.

Áp dụng định luật II Niu-tơn đối với chuyển động của vật m ta có:\(\overrightarrow F + \overrightarrow P = m.\overrightarrow a \,\,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên phương chuyển động ta có:

\(\begin{array}{l}F - P = ma \Leftrightarrow F - mg = ma\\ \Rightarrow F = m.\left( {g + a} \right) = 500.\left( {9,8 + 0,2} \right) = 5000N\end{array}\)

Quãng đường vật đi được trong thời gian 5s là:

\(h = \dfrac{1}{2}.a{t^2} = \dfrac{1}{2}.0,{2.5^2} = 2,5m\)

Công của lực nâng là: \(A = F.h = 5000.2,5 = 12500{\rm{ }}J = 12,5{\rm{ }}kJ\)

Công suất của lực nâng là: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{12500}}{5} = 2500\left( W \right) = 2,5{\rm{ }}kW\)

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây