Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\,\,AB = 12\,\,cm,\,\,AC = 16\,cm\) và đường phân giác \(AD,\) đường cao \(AH.\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\,\,AB = 12\,\,cm,\,\,AC = 16\,cm\) và đường phân giác \(AD,\) đường cao \(AH.\)
Câu 1: Tính \(HA\)?
A. \(HA=9 cm\)
B. \(HA=9,5 cm\)
C. \(HA = 9\sqrt 3 \,\,cm\)
D. \(HA=9,6 cm\)
Sử dụng định lý Pitago, các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất tia phân giác của một góc trong tam giác để làm bài toán.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng định lý Pitago trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}} = 20\,\,cm.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{{12}^2}}} + \frac{1}{{{{16}^2}}} = \frac{{25}}{{2304}}\\ \Rightarrow A{H^2} = \frac{{2304}}{{25}} \Rightarrow AH = 9,6\,\,cm.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: Tính \(HB\)?
A. \(HB=7,2cm\)
B. \(HB=7cm\)
C. \(HB=7,9cm\)
D. \(HB=8cm\)
Sử dụng định lý Pitago, các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất tia phân giác của một góc trong tam giác để làm bài toán.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = BH.BC \Rightarrow HB = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{{12}^2}}}{{20}} = 7,2\,\,\,cm.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: Tính \(HC\)?
A. \(HC=12\sqrt{3} \,\,cm\)
B. \(HC=12cm\)
C. \(HC=12,8cm\)
D. \(HC=13cm\)
Sử dụng định lý Pitago, các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất tia phân giác của một góc trong tam giác để làm bài toán.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(BC = HB + HC \Rightarrow HC = BC - HB = 20 - 7,2 = 12,8\,\,cm\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 4: Tính \(HD\)?
A. \(HD=1cm\)
B. \(HD \approx 1,2cm\)
C. \(HD\approx1,4cm\)
D. \(HD = \sqrt 2 cm\)
Sử dụng định lý Pitago, các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất tia phân giác của một góc trong tam giác để làm bài toán.
-
Đáp án : B(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(AD\) là phân giác của \(\angle BAC\) nên áp dụng tính chất tia phân giác ta có:
\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{12}}{{16}} = \frac{3}{4} \Rightarrow BD = \frac{3}{4}DC.\)
Lại có: \(BD + DC = BC \Leftrightarrow \frac{3}{4}DC + DC = 20 \Leftrightarrow DC = \frac{{80}}{7}\,\,\,cm.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow BD = \frac{3}{4}.\frac{{80}}{7} = \frac{{60}}{7}\,\,cm.\\ \Rightarrow HD = BD - BH = \frac{{60}}{7} - 7,2 = \frac{{48}}{{35}} \approx 1,4\,\,cm.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
