Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{7},\) đường cao \(AH = 15cm.\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{7},\) đường cao \(AH = 15cm.\)
Quảng cáo
Câu 1: Tính \(HB\)
A. \(HB = 21\)
B. \(HB = 22\)
C. \(HB = \frac{{75}}{7}\)
D. \(HB = \frac{{74}}{7}\)
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\) để làm bài toán.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{A{B^2}.A{C^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{{15}^2}}} = \frac{{{{\left( {\frac{5}{7}AC} \right)}^2} + A{C^2}}}{{{{\left( {\frac{5}{7}AC} \right)}^2}.A{C^2}}}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{{225}} = \frac{{\frac{{74}}{{49}}A{C^2}}}{{\frac{{25}}{{49}}A{C^4}}} \Leftrightarrow \frac{{74}}{{25A{C^2}}} = \frac{1}{{225}} \Leftrightarrow A{C^2} = \frac{{74.225}}{{25}} = 74.9\\
\Rightarrow AC = 3\sqrt {74} \\
\Rightarrow AB = \frac{5}{7}.3\sqrt {74} = \frac{{15\sqrt {74} }}{7}.\\
\Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {3\sqrt {74} } \right)}^2} + {{\left( {\frac{{15\sqrt {74} }}{7}} \right)}^2}} = \frac{{222}}{7}.\\
A{B^2} = HB.BC \Rightarrow HB = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{{\left( {3\sqrt {74} } \right)}^2}}}{{\frac{{222}}{7}}} = 21\,.\end{array}\)Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: Tính \(HC\).
A. \(HC = \frac{{74}}{7}\)
B. \(HC=21\)
C. \(HC=22\)
D. \(HC = \frac{{75}}{7}\)
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\) để làm bài toán.
-
Đáp án : D(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\( HC = BC - HB = \dfrac{{222}}{7} - 21 = \dfrac{{75}}{7}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
