Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) có \(BC = 24\,cm\) và đường cao \(AH.\) Biết \(AB =
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) có \(BC = 24\,cm\) và đường cao \(AH.\) Biết \(AB = \frac{2}{3}AC.\)
Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:
Tính số đo các góc \(B,\,\,C\) của \(\Delta ABC\).
Đáp án đúng là: B
Sử dụng các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Ta có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow AB = \frac{2}{3}AC.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan \angle B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{3}{2} \Rightarrow \angle B \approx {56^0}18'\\ \Rightarrow \angle C = {90^0} - \angle B = {90^0} - {56^0}18' = {33^0}42'.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Tính độ dài \(AC\).
Đáp án đúng là: A
Sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông để làm bài.
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Leftrightarrow {24^2} = {\left( {\frac{2}{3}AC} \right)^2} + A{C^2}\\ \Leftrightarrow \frac{{13}}{9}A{C^2} = 576 \Leftrightarrow A{C^2} = \frac{{5184}}{{13}} \Rightarrow AC = \frac{{72\sqrt {13} }}{{13}}\,\,cm.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tính độ dài \(AB\).
Đáp án đúng là: A
Cộng trừ độ dài các đoạn thẳng.
Ta có: \( AB = \frac{2}{3}.\frac{{72\sqrt {13} }}{{13}}\, = \frac{{144\sqrt {13} }}{{39}} = \frac{{48\sqrt {13} }}{{13}}\,\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: A
Tính độ dài \(AH \).
Đáp án đúng là: C
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để làm bài.
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(AH.BC = AB.AC \Leftrightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{\frac{{144\sqrt {13} }}{{39}}.\frac{{72\sqrt {13} }}{{13}}}}{{24}} = \frac{{144}}{{13}}\,\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
