Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng: Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính

Câu hỏi số 370052:
Vận dụng

Chứng minh rằng: Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:370052
Phương pháp giải

Một số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể có số dư là 0 hoặc 1.

Giải chi tiết

Tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(2005\) là: \(S = 1 + 3 + 5 + .... + 2005.\)

\(S = 1 + 2 + 3 + ... + 2005 = \frac{{\left( {2005 + 1} \right).2005}}{2} = \frac{{2006.2005}}{2} = 1003.2005 \equiv 3.1 \equiv 3\,\,\,\left( {\bmod 4} \right)\)

Vậy tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\)  đến \(2005\) có dạng \(S = 4k + 3\,\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\) nên \(S\) không là số chính phương (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn