Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao

Câu hỏi số 370308:

Vận dụng

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là \({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \omega t\,\,cm\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\). Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

A. \(\frac{E}{{{\omega }^{2}}\left( {{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2} \right)}\)

B. \(\frac{E}{{{\omega }^{2}}\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}}}\)

C. \(\frac{2E}{{{\omega }^{2}}\left( {{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2} \right)}\)

D. \(\frac{2E}{{{\omega }^{2}}\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:370308

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)}\)

Cơ năng của vật: \(\text{W}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\)

Giải chi tiết

Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động:

\(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)}=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( 0-\frac{\pi }{2} \right)}=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}}\)

Cơ năng của vật là: \(E=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\Rightarrow m=\frac{2E}{{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}=\frac{2E}{{{\omega }^{2}}\left( {{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2} \right)}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.