Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Xác định số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - \dfrac{2}{x}} \right)^6}\,\,\left(

Câu hỏi số 370311:
Thông hiểu

Xác định số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - \dfrac{2}{x}} \right)^6}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:370311
Phương pháp giải

Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \,\,\,\left( {0 \le k \le n} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {{x^2} - \dfrac{2}{x}} \right)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{\left( {{x^2}} \right)}^{6 - k}}{{\left( { - \dfrac{2}{x}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{12 - 2k}}{x^{ - k}}}  = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{12 - 3k}}} \).

Số hạng không chứa \(x\) ứng với \(12 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 4\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy số hạng không chứa \(x\) trong khai triển trên là \(C_6^4.{\left( { - 2} \right)^4} = 240\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn